5月12日，在基地校成都市泡桐树小学蜀都分校阶梯教室进行了新世纪小学数学成都工作室的第二次全员集中研讨活动，活动由核心成员张英老师主持。
本次活动持续一天，围绕“基于思考经验的‘几何直观’”为主题展开。上午，成都工作室负责人刘庆华老师和工作室三个基地校团队做主题发言;下午，成都市泡桐树小学蜀都分校团队上课和做主题发言。本次活动还吸引了工作室以外的学校校长和各校数学团队前来参加。
活动开始之前，成都市泡桐树小学蜀都分校陈命根校长代表学校致辞。陈校长在致辞中首先对来参加本次活动的专家和各校校长、老师表示热烈欢迎;其次，对能作为此次活动的主办方，向大家表示感谢;最后，对本次活动充满期待并预祝本次活动取得圆满成功。陈校长热情洋溢的讲话，让大家纷纷感受到该校对本次活动的重视。随后，工作室核心成员彭岗老师向大家介绍了本次活动的流程，汇报了开展本次研讨活动的背景，对于几何直观的最初认识以及工作室成立以来所开展的各项活动。
接着，成都工作室负责人刘庆华老师结合浙江金华学习的感悟，发表了题为“‘几何直观’的再认识——金华系列会学习与思考”的讲话，正式拉开了本次活动的序幕。“通过之前的学习，我对几何直观有了一定的认识;在参加金华会议后，我对几何直观又有了新的认识和理解。”刘老师在发言中讲道。她认为“对于几何直观的认识应更开阔、更深刻”。有了新的认识，她开始思考：几何直观从哪里来，到哪里去呢?带着疑惑去寻找几何直观的根源。她认为几何直观是一种数学直观，而数学直观只是直观中的一种。有了这样的思考，结合史宁中教授在浙江金华会议上提出的“数学的结论是看出来的，而不是证出来的”，对于几何直观的认识更开阔和更深刻举例进行了说明。知道了几何直观从哪里来，那它又将到哪里去呢?这再次引发大家的思考。刘老师认为，几何直观应是一种思维习惯，最终应走向培养学生的数学素养。几何直观——思维习惯——数学素养，是学生思维方式和思维经验的养成，需要经历一个长期的过程。同时，刘老师还指出几何直观的内涵很丰富，思考空间很大，值得一线老师去研究。
接下来，工作室的三个基地校分别就该校在“几何直观”上的研究课题进行发言。首先，成都市泡桐树小学西区团队以“几何直观的反差与反思”为题，以个别学生运用几何直观解题为例，分别对各年级中的个别学生进行分析。从分析中发现个别学生对于较难的题，能借助图形很快就找到答案。这不仅能提高学生学习的积极性，还能增加学生的自信心。反观教学中存在的这些个别现象，去寻找背后的原因。通过查阅资料，发现这与多元智能理论相关。对这一理论进行研究后，再回过头来对自己的教学进行反思，最后找到解决的办法。其次，电子科技大学附属实验小学团队以“有预见的材料准备 有遇见的直观呈现”为题，以教学中的“计量单位”为例进行主题发言，从而引发大家的思考。在教学中，老师们都知道计量单位对于学生来说是一个难点，如何在教学中突破呢?科大附小老师们进行了一番思考，主要从三个方面做发言：一是深挖基，“打点立柱”，意在联系;二是实建构，“连柱成梁”，重在推理;三是广延伸，“连梁成网”旨在建模。从发言中可以听出，对于计量单位的研究是按照“线——面——体”的顺序展开，构思新颖，层次分明，特别是用计算器表示长度单位，让人印象深刻。随后，成都市胜西小学团队以“几何直观，让学生也说‘好’”为题，以低段学生的计算为例，从教师说和学生悟两方面去体会几何直观的好。在教学中，不能教师说几何直观好就好，还得让学生知道它好。对于低段学生来说，他们的认识主要存在于感性层面，思维更具体。教师要让低段学生对几何直观说“好”，首先要保护和激励学生几何直观意识，在学中积累经验;其次是尝试用几何直观，关注学生的创造;最后还要在学生心中搭建一座桥梁。几何直观的培养并非一日之工，这需要一个长期的过程，才能真正让学生感受到几何直观的好。之后，与会老师在工作室负责人刘庆华老师的引领下，对基地校团队发言进行了交流。大家一致认为，几何直观的运用，不仅需要教师有意识的培养，还需要长期的经验积累。
下午，成都市泡桐树小学蜀都分校团队从两部分为大家展现他们的研究。一方面，陈先容老师关于“几何直观”的展示课——《分数混合运算(二)》。在课上，老师们感受到了不一样的课堂形式。整堂课由学生主持，教师只是起到了一个引导、辅助的作用，使课堂真正做到了以学生为主，充分发挥了学生在学习中的主体作用。学生们在小老师的课堂上，积极认真地思考，采用画图的方法突破比谁多几分之一的难点，教师引导学生通过转化的数学思想，把比谁多几分之一转化为一个数的几分之几来解决。在整个教学中，教师给予适时的指导，学生们通过质疑、验证、得出结论。教师在最后环节要求学生把图想在脑子里，借助想象的图形解决问题，可看出教师已经有了让学生从直观走向去直观的意识。从课中，老师们可以看到学生能借助图形让自己的思维外显，借助图形能更清楚的表达自己的想法，这也让我们真正体会到几何直观不仅是一种思维方式，一种思考经验，还是一种进行有效沟通的手段。
另一方面，成都市泡桐树小学蜀都分校团队以“几何直观——让思维外显 让过程可见”为题，以《分数混合运算(二)为例，就如何借助几何直观让思维外显，如何利用几何直观让过程看得见，围绕主题进行发言。李倩老师先从理论学习和认识层面为大家介绍了几何直观。对于几何直观的理论学习，李老师从课标的解释谈到了各位著名专家的解释。正是因为这些理论的学习，让我们对几何直观有更深刻的认识，让老师们在认识上发生了改变，也让老师们找到了几何直观研究的方向，从而确立了研究主题。随后，马静老师主要从实践层面为大家分享。这里主要结合陈先容老师的现场展示课从三方面来介绍几何直观在教学中运用。从教材来看，比谁多几分之一是本课的难点，教材通过画图的方式来帮助突破。从学情来看，老师们利用学力单对学生进行了前期的调查，发现该班学生运用几何直观的意识很强烈，同时也积累了相当丰富的几何直观经验。从课堂来看，正是由于学生有了运用几何直观的意识，积累了几何直观的经验，才能借助图形让自己的思维外显，让自己的思考可见。
最后，在工作室负责人刘庆华老师的带领下，大家进行了积极的交流，热烈的讨论。老师们不仅从研讨的内容出发，还从自身的课堂出发进行思考、交流。有理由相信，通过这次的活动，大家一定有所收获。（贾元东）
