摘要：启发式教学作为一种常见的教学策略，在教育实践中被广泛应用。然而，在实际运用过程中，教师往往存在一些误区。本文指出，教师在启发式教学中常常忽略学生的认知发展水平和已有知识经验，未能明确启发的基础；同时，对数学内容的学科本质和教育价值理解不深，提问缺乏针对性；此外，启发式教学的对象不明确，未能覆盖全体学生。因此，本文强调在教学活动中应以学生的发展水平和已有经验为出发点，深入把握数学内容的本质，并面向全体学生实施因材施教的启发式教学，以期提高教学效果。
关键词：核心素养；启发式教学；探究兴趣；学科体系；思维能力
数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现，它是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现。《数学课程标准（2022年版）》所提出的“三会”核心素养，即“会用数学的眼光观察现实世界”“会用数学的思维思考现实世界”和“会用数学的语言表达现实世界”[1]，为我们指明了数学教学的方向和重点。
在核心素养导向下的数学教学中，启发式教学显得尤为重要。启发式教学能够激发学生的学习兴趣，引导学生主动思考，培养学生的自主学习能力和创新精神。这些都是实现“三会”核心素养的关键要素。
启发式教学是一种以学生为中心的教学方式，旨在通过激发学生的思维活动，调动他们的学习主动性和积极性，使他们能够积极、主动地参与到学习过程中来。这种教学方式强调学生的主体地位，注重培养学生的自主学习能力和创新精神。在东方，启发式教学的理念可以追溯到中国古代教育家孔子的“不愤不启，不悱不发”思想。孔子认为，当学生已经思考了一段时间但仍然无法理解时，教师应该适时地给予启发，帮助学生突破思维障碍；当学生已经有所领悟但无法用恰当的语言表达时，教师应该给予开导，帮助学生更好地表达自己的思想。在西方，启发式教学则源于古希腊教育家苏格拉底的“产婆术”。苏格拉底认为，教师应该像接生婆一样，引导学生自己产生正确的思想。他强调通过提问、讨论等方式，让学生在思考、探索的过程中逐渐领悟知识，形成正确的概念。无论是东方还是西方的启发式教学，都强调教师的引导作用和学生的主体地位。教师应该根据学生的实际情况和需求，采用恰当的教学方法和手段，激发学生的学习兴趣和积极性，引导他们主动参与到学习过程中来。
启发式教学作为一种教学方法，在教育实践中被广泛应用。然而，在实际应用过程中，我们有时会偏离其初衷。例如，有时我们在启发学生时缺乏明确的基础，忽略了学生的认知水平和先前经验；有时我们对启发的载体理解不足，未能深入挖掘数学内容的学科特性和教育意义，导致提问过于宽泛；还有时我们未能明确启发的对象，没有在班级教学的整体框架下顾及到大多数学生的需求。因此，教学活动中注重启发式，要以学生的发展水平和已有经验为基础，把握数学内容的本质，面向全体学生因材施教。
一、精选数学问题，激发学生探究兴趣
在实施启发式教学时，挑选合适的数学问题是至关重要的。这些问题不仅要与学生正在学习的数学内容紧密相关，还要具有一定的挑战性和探究性，能够激发学生的好奇心和求知欲。更重要的是，这些问题应该能够引发学生的思考，使他们感到困惑或产生疑问。
将数学问题内化为学生的问题是启发式教学的另一个重要环节。这意味着教师需要引导学生将外部的数学问题转化为内部的思考点，使问题成为学生自己的事情。这样一来，学生就会产生内心的探究需求，自觉地投入到问题的解决过程中。
杜威的话很好地说明了思维的起点：“思维起于岔路的疑难，起于两歧的取舍。”[2]当学生面对一个具有挑战性的数学问题时，他们可能会感到困惑或不知所措。然而，正是这些困惑和疑问激发了学生的思维活动。他们开始思考、探索、尝试不同的方法来解决问题。这个过程就是思维的“催化剂”，它调动了学生思维的积极性和主动性。
在初中数学教学中，启发式教学的实施尤为重要。由于中学生的认知水平和思维能力相对有限，他们往往需要更多的引导和帮助来进入探究状态。因此，教师应精心设计问题，确保问题既具有挑战性又能激发学生兴趣。同时，教师还需通过引导、提示、追问等方式，帮助学生将问题内化为自己的思考点，进而产生内心的探究需求。
一旦学生对问题产生了浓厚的兴趣并开始积极思考，数学学习的思维火花就会被点燃。他们会主动寻找解决问题的线索和方法，尝试不同的思路和策略。在这个过程中，他们的数学思维得到了锻炼和发展，同时也培养了他们的自主学习能力和创新精神。
二、构建数学知识结构，形成学科体系
在实施启发式教学的过程中，帮助学生建立数学知识结构，形成学科结构体系是至关重要的。良好的认知结构有助于学生更加有组织地获取和保持知识，使他们能够系统地理解和应用所学的数学知识。
为了实现这一目标，教师需要注重知识的整体性和联系性。在传授新知识时，教师应该将其与学生已有的知识进行关联，帮助学生建立起新旧知识之间的桥梁。同时，教师还需要引导学生理解知识之间的内在联系，形成一个相互关联、层层递进的数学知识网络。
在启发式教学中，教师应该鼓励学生主动思考和探索，引导他们发现知识之间的联系和规律。通过问题情境的创设和引导，教师可以激发学生的好奇心和求知欲，使他们在解决问题的过程中主动寻找和建立知识之间的联系。
此外，教师还需要注重培养学生的概念理解能力和抽象思维能力。通过对概念的深入剖析和实例演示，教师可以帮助学生形成清晰、准确的概念理解，进而建立起更加完善的数学知识结构。同时，通过引导学生进行抽象思考和推理，教师可以培养学生的数学思维能力和创新能力。
在实施启发式教学的过程中，帮助学生建立数学知识结构、形成学科结构体系是非常重要的。教师应该注重知识的整体性和联系性，引导学生发现知识之间的联系和规律，培养学生的概念理解能力和抽象思维能力，从而使学生的数学思维得以发生和发展。
三、展示思考过程，培养数学思维能力
实施启发式教学的重要目标是展现思考的过程和思维的轨迹。这包括知识的形成过程、知识的运用过程、问题解决的过程以及数学创造的过程。这些过程共同构成了数学思维的全貌，也是启发式教学追求的核心。
“数学是思维的科学”[3]，这句话深刻揭示了数学与思维之间的密切关系。数学教学不仅仅是教授数学知识，更是培养学生数学思维能力的过程。因此，教师在实施启发式教学时，需要从学生已有的数学知识、经验和思维水平出发，创设能够引发学生思考的情境。
通过创设“愤悱”的数学情境，教师可以激发学生的学习兴趣和探究欲望，使他们处于积极主动的学习状态。在这样的情境中，学生需要动用自己的知识和经验去分析问题、寻找解决方案，从而实现对知识的深入理解和运用。
在这个过程中，教师需要注重引导学生学会思考。思考是一个复杂而深刻的过程，它涉及到对知识的理解、分析、推理、判断等多个方面。教师可以通过提问、讨论、示范等方式，帮助学生掌握思考的方法和技巧，培养他们的思维能力和创新精神。
同时，教师还需要关注学生的数学思维发展过程。每个学生的数学思维都是独特的，教师需要根据学生的实际情况进行个性化的指导和帮助。通过观察学生的表现、了解他们的想法和思路，教师可以及时调整教学策略和方法，确保每个学生都能够在数学学习中得到成长和进步。
实施启发式教学的最终目的是让学生真正学到知识、增长见识并领悟道理。通过展现思考的过程和思维的轨迹，教师可以帮助学生建立完善的数学知识结构，培养他们的数学思维能力和创新精神，从而让他们在数学学习中获得全面的发展。
总之，核心素养导向下的启发式教学是初中数学教育改革的重要方向之一。实施启发式教学对提高学生的数学学习效果和综合素质具有重要意义。教师应注重启发式教学的实践和应用，不断探索适合学生的教学方法和策略，为学生的全面发展奠定坚实基础。
